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看起来很像,为什么方法不同?
P006402 · 数论
若正整数 x,y,z 满足方程组
则 xyz 的最大值为。
P006372 · 导数的应用
函数
则 f(x) 的最大值为。
两题都把乘积最值压到一个固定线性总量下,先确定平衡位置,再核这个位置在原变量中能否实现。连续临界点与整数可行点之间有差别,不能把实数最优比例未经检查直接带回整数题。
一题须先由立方恒等式排除不可能因子,最后在整数对中取最接近平衡的位置;另一题在开实区间上由导数确定带重复权的乘积最优位置。