并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2025 年新疆预赛

P006400 · 抛物线

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $P (0, 1)$ ，点 $A$ 为动点。以线段 $A P$ 为直径的圆与 $x$ 轴相切，设 $A$ 点的轨迹为曲线 $E$ 。

（1）求 $E$ 的方程；

（2）若直线 $A P$ 与 $E$ 交于另一点 $B$ ， $△ A OB$ 的外接圆交 $E$ 于点 $C$ （不与 $O, A, B$ 重合），过点 $C$ 作 $E$ 的切线交直线 $A P$ 于点 $N$ ，求 $∣ ON ∣$ 的最小值。

P006486 · 多项式

已知四次多项式 $x^{4} - 25 x^{3} + a x^{2} + 61 x - 2024$ 的四个根中有两个根的乘积是 $- 253$ ，则实数 $a =$ 。