并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2025 年福建预赛

P006324 · 导数的应用

已知函数

f (x) = x ln x - x^{2} + x, g (x) = a e^{x} .

P006804 · 导数的应用

已知函数

f (x) = x ln x - \frac{1}{3} a x^{3} + 2 x (a > 0) .

（1）若 $f (x) \leq 1$ 恒成立，求 $a$ 的最小值；

（2）若 $f (x)$ 存在最大值，求 $a$ 的取值范围。