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这两道题哪里一样?想好再点
P006322 · 数论
对正整数 ,记 为 的各位数码之和,如 , 。则满足
的所有正整数 的和是。
P006867 · 数论
对于正整数 ,将其各位数字之和记为 ,各位数字之积记为 。若
成立,就称 为巧合数,则所有巧合数的和为。
先用数码和的粗界把候选压到一个短区间,再考虑同时含数码积的无界整数方程。后一题需先比较位数增长,证明高位数全部不可能,才能安全地对低位数逐位消元。
前题已有固定总量给数值上界;后题没有预先上界,必须补出按位数停止的理由,尤其要控制首位。