并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2025 年内蒙古预赛

P006309 · 双曲线

已知 $F_{1}, F_{2}$ 分别为双曲线

x^{2} - \frac{y ^{2}}{3} = 1

的左、右焦点，过 $F_{2}$ 的直线与双曲线的右支交于 $A, B$ 两点。记 $△ A F_{1} F_{2}$ 的内切圆 $O_{1}$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ B F_{1} F_{2}$ 的内切圆 $O_{2}$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1} + S_{2}$ 的取值范围是。

2025 年广东预赛

P006233 · 双曲线

已知双曲线

C : \frac{x ^{2}}{3} - \frac{y ^{2}}{9} = 1,

其左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ 。过 $F_{2}$ 的直线 $l$ 与双曲线右支交于 $A, B$ 两点， $P, Q$ 分别为 $△ A F_{1} F_{2}$ 和 $△ B F_{1} F_{2}$ 的内心。设直线 $A P, BQ$ 分别与 $x$ 轴交于 $D, E$ 。

(1)
求四边形 $P F_{1} Q F_{2}$ 面积 $S$ 的取值范围；
(2)
求 $D E$ 的取值范围。