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看起来很像,为什么方法不同?
P006295 · 立体几何综合
半径为 的大球内部装四个半径相等的小球,则小球的最大半径为 。
P006730 · 立体几何综合
将 个半径为 的球分两层放置于一个圆柱形容器中,使得每个球和与其相邻四个球均相切, 且与圆柱的一个底面和侧面都相切。则圆柱的高为。
装入相同小球时,接触图不能只凭球数想象。球形容器可由质心平方和先建立全局上界,再用正四面体验证等号;分层圆柱容器则要先用同层和异层的接触数迫出排列,再求层距。
容器的边界形状决定球心的允许集合;相切关系相似,也不能把正四面体配置与错层多边形配置混用。