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这两道题哪里一样?想好再点
P006294 · 解析几何综合
曲线
和
相交于点 , 的外心和垂心为 和 ,则 。
P010368 · 解析几何综合
已知正三角形 内接于抛物线 , 的重心 落在双曲线 上,求点 的坐标。
把曲线交点整体放进一个圆,再用交点参数的对称式求重心或约束中心;圆心与重心的几何关系让无需逐个求根的整体计算成为可能。
前题从两条已知曲线构造公共圆,重心配合欧拉线求另一中心;后题利用正三角形的中心重合反推圆心,最后还要构造三个不同实根保证等边三角形存在。