专题地图 › 并排比较
看起来很像,为什么方法不同?
P006274 · 组合计数综合
将若干个互异的正整数排在一个圆周上,使任何相邻数之和小于 。问:圆周上 最多有多少个数?
P005954 · 不等式的证明
设非负实数 满足 ,则
的最小值为。
圆周的邻接条件并不总能通过同一种均分策略达到极值。互异整数不能把两个邻居压成同一个数;非负质量则允许大量零项,稀疏支撑反而可能同时实现各步取等。
前题抓最大整数可用的不同邻数数量给上界,并用大小交错的全排列实现;后题先把循环分式改成相邻乘积界,偶环二部结构和零变量共同决定可达构型。