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这两道题哪里一样?想好再点
P006240 · 立体几何综合
一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为。
P006776 · 立体几何综合
在半径为 的实心球中挖掉一个体积最大的圆锥,再将该圆锥重新熔成一个圆柱,则圆柱表面积的最小值为。
先用球的轴截面将圆锥底面半径与高度联系起来,解决一次最大体积。后题沿用这一层结果后,还要独立处理重铸过程中的体积守恒,将圆柱表面积化成单个正参数的函数。
由一种几何体的内接极值,增加第二种几何体的固定体积极值,两层最优条件应分别核验。