并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2025 年广东预赛

P006229 · 向量的数量积与几何意义

平面上有三个同心圆 $Γ_{1}, Γ_{2}, Γ_{3}$ ，半径分别为 $1, 2, 3$ 。任取三个点 $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ ，满足点 $A_{i}$ 在圆 $Γ_{i}$ 上（ $i = 1, 2, 3$ ），则

∣ A_{1} A_{2} ∣^{2} + ∣ A_{2} A_{3} ∣^{2} + ∣ A_{3} A_{1} ∣^{2}

的最大值为。

P006957 · 平面几何综合

$G$ 为正三角形 $A BC$ 的重心， $P$ 为形内任意一点。记 $A B = a$ ， $GP = d$ ，又以 $P A, PB, PC$ 为边的三角形面积为 $S$ 。证明：

S = \frac{3}{12} (a^{2} - 3 d^{2}) .