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看起来很像,为什么方法不同?
P006228 · 向量的数量积与几何意义
已知三角形 ABC 的外心 O 满足
则 sinA=。
P006947 · 向量的数量积与几何意义
已知点 H 是 △ABC 的垂心,且
则 ∠B=。
形式相似的顶点向量线性关系,必须先识别所选原点的几何身份。外心给出三向量等模,垂心给出两两点积相等;把这两种性质混用会从第一步就建立错误方程。
前题比较加权向量组合的模平方,再用圆心角与圆周角关系;后题先由高线垂直得到相等的交叉点积,再恢复边向量求角。