培玉 · 一试

专题地图 › 并排比较

并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2025 年甘肃预赛

P006221 · 立体几何综合

在四棱锥 $S - A BC D$ 中，底面 $A BC D$ 是边长为 $1$ 的正方形，且 $S A ⊥$ 平面 $A BC D$ ， $D E ⊥ SC$ ，垂足为 $E$ 。

(1)
求证： $SC ⊥ BE$ ；
(2)
当三棱锥 $E - BC D$ 的体积取得最大值时，求四棱锥 $S - A BC D$ 的表面积。

2011 年河南预赛第 10 题

P009857 · 空间角与距离

（20 分）如图，已知四棱锥 $P$ - $A BC D$ ，底面 $A BC D$ 为菱形， $P A ⊥$ 平面 $A BC D$ ， $∠ A BC = 6 0^{\circ}$ ， $E, F$ 分别是 $BC, PC$ 的中点。

(1)
证明： $A E ⊥ P D$ ；
(2)
若 $H$ 为 $P D$ 上的动点， $E H$ 与平面 $P A D$ 所成最大角的正切值为 $\frac{6}{2}$ ，求二面角 $E$ - $A F$ - $C$ 的余弦值。