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看起来很像,为什么方法不同?
P006175 · 三角函数综合
已知 △ABC 为锐角三角形,求
的最大值。
P006883 · 三角函数综合
已知 0<x,y<π/2,则
的最小值是。
逐变量取最优前先检查变量是否独立。内角和会把三个角耦合起来,单项各自的最大点未必能同时达到;独立角变量的内层最优若不依赖外层,才可先消去一个变量。
前题构造在等角点取等、并对整个锐角区间成立的线性上界,再利用角和相加;后题先优化一个独立角的乘积,再对剩余角严格求全局最小值。