并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2026 年浙江预赛

P006167 · 递推数列

已知数列 ${a_{n}}$ 满足

a_{1} = 2, a_{n + 1} = a_{n} + 2 (n = 1, 2, \dots),

则

[k = 1 \sum 2026 \frac{a _{k}}{2 ^{k}}] = 。

P010111 · 数列综合

已知数列 ${a_{n}}$ 中的相邻两项 $a_{2 k - 1}, a_{2 k}$ 是关于 $x$ 的方程

x^{2} - (3 k + 2^{k}) x + 3 k \cdot 2^{k} = 0

的两个根。

(1)
求数列 ${a_{n}}$ 的前 $2 n$ 项和 $S_{2 n}$ ；
(2)
记
$f (n) = \frac{1}{2} (\frac{∣ sin n ∣}{sin n} + 3), T_{n} = \frac{( - 1 ) ^{f (2)}}{a _{1} a _{2}} + \frac{( - 1 ) ^{f (3)}}{a _{3} a _{4}} + \dots + \frac{( - 1 ) ^{f (n + 1)}}{a _{2 n - 1} a _{2 n}},$
求证： $\frac{1}{6} \leq T_{n} \leq \frac{5}{24} (n \in N^{*})$ 。