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看起来很像,为什么方法不同?
P006125 · 三角恒等变形
已知集合
则 A 中所有元素之和为。
P009942 · 三角恒等变形
方程sin2x+cos3x=0(x∈[0,2π])的所有根之和为。
把三角方程因式化为代数根后,不能把每个代数根都当成相同数量的角解,也不能随手约去可能为零的三角因子。须逐支回到指定区间,再处理端点和分支重合。
前题某个余弦根恰在极值边界,只产生一个周期内角;后题余弦零因子是独立的合法解支,剩下的正负正弦根又有不同的成对根和。