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这两道题哪里一样?想好再点
P006121 · 不等式的证明
设 x,y,z>0 满足
当 zxy 取最大值时,x3−y2+z1 的最小值为 。
P006418 · 不等式的证明
对于 c>0,若非零实数 a,b 满足
且使 ∣2a+b∣ 最大,则
的最小值为。
两层最值要按顺序处理:先由第一层极值锁定变量的比例,再留下一个尺度参数;第二层把尺度取倒数后配方,并核对两次取等能同时成立。
前题以齐次比值确定方向;后题由正定二次型上一个线性式的支撑方向确定比例,尺度允许的符号也不同。