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2026 年广州预赛

P006120 · 导数的应用

已知函数 $f(x)=x\ln x-a{x}^2$ 有两个极值点 $x_1,x_2$，若 $x_2=2x_1$，则 $a=$。

2026 年广西预赛

P006006 · 导数的应用

已知函数

（1）当 $m=-2$ 时，求函数 $f(x)$ 的所有零点；

（2）设 $x_1,x_2$ 是函数 $f(x)$ 的两个极值点，求证：$x_1{x}_2>e^2$。