并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2026 年新疆预赛

P006105 · 不等式的证明

（1）已知 $a_{i} \geq 0 (i = 1, 2, 3)$ ，求证：

a_{1} a_{2} + a_{2} a_{3} + a_{3} a_{1} \leq \frac{1}{3} (a_{1} + a_{2} + a_{3})^{2} .

（2）已知 $n \geq 2$ ， $n \in N_{+}$ ，且

i = 1 \sum n a_{i} = 2 n, a_{i} \geq 0 (i = 1, 2, \dots, n),

求

i = 1 \sum n - 1 (a_{i} - 1) (a_{i + 1} - 1)

的最小值和最大值。

P009355 · 不等式的证明

已知 $a, b, c, d \in [- 1, + \infty)$ ，且 $a + b + c + d = 0$ ，则

ab + b c + c d

的最大值为。