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这两道题哪里一样?想好再点
P006096 · 等比数列与等差数列
已知数列 {an} 为等差数列,且 a12,a22,a32 均为数列中的项。 求证:对任意的 n∈N+,都有 an 是整数。
P006564 · 数论
满足
的所有正整数对 (x,y)=。
两题都利用平方数在小模数下只能落入少数剩余类,把无限多种可能一次排除。先保留原整性等式再选模数,能避免只凭小范围试算猜结论。
一题先由项号差提取低倍整性,再选模数排除剩余分母;另一题先让高阶阶乘在模意义下消失,并单查阈值前的小指标。