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这两道题哪里一样?想好再点
P006092 · 解析几何综合
设点 为双曲线
上一点,点 为圆
上一点。记线段 的中点为 , 为坐标原点,则线段 长度的最小值为 。
P010688 · 解析几何综合
设点 、 分别在抛物线 和圆
上,则 的取值范围是。
先把目标变成曲线上一点到圆的距离,再求该点到圆心的最短距离;确认整条轨迹都在圆外后,才能减去半径,并沿圆心连线构造等号点。
前题通过中心对称把中点到原点的距离转为两曲线距离的一半;后题直接求两动点距离的完整范围,还须用连续构造补全最小值以上的每个值。