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这两道题哪里一样?想好再点
P006089 · 复数的几何意义
满足
且 ∣z∣=1 的复数 z 有个。
P009817 · 复数综合
设n∈Z,且2≤n≤2026。若存在单位复数z使得
则满足条件的n的个数为。
一般单位复数示意,位置不预设为解;未核对原图。
先用单位模把复方程压缩成两个圆的交点候选,再利用候选的有限乘法阶检验原幂关系;把固定指数换成整数参数后,这一步自然变成同余条件及计数。
前题只需对给定指数完成候选的排除或回代;后题必须证明整数条件既必要又充分,再处理指定整数范围的两端。