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看起来很像,为什么方法不同?
P006087 · 多项式
已知三次函数 f(x) 的三个零点分别为 x1,x2,x3,在三个零点处的切线的斜率 分别记为 k1,k2,k3,则它们的倒数和
P006911 · 多项式
已知 p(x) 为 5 次多项式。若 x=0 为 p(x)+1=0 的三重根,x=1 为 p(x)−1=0 的三重根,则 p(x) 的表达式为。
两题都涉及根处的导数,但根的重数要求相反。求切线斜率倒数时必须为单根,才能以根差乘积作分母;高重根条件则刻意要求低阶导数为零,用它们来确定导函数。
单根导数非零与重根导数为零不能互套,先核表达式是否有定义,再选导数工具。