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这两道题哪里一样?想好再点
P006077 · 复数的几何意义
已知复数 z 满足 ∣z∣=2,则
的最大值为。
P006143 · 复数的几何意义
已知复数 z 满足
则 ∣z2−z+1∣ 的最小值为。
圆周约束可把复数模的最值降到一个实坐标区间:先平移到圆心,再展开各模平方或用余弦参数,最后检查一元极值位置是否真落在允许区间。
因子化的距离乘积可先逐项取模;未分解的多项式可直接展开整体模平方。平方根取值与平移后的实部区间不能遗漏,内部驻点也须还原到原圆。