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看起来很像,为什么方法不同?
P006063 · 函数综合
设函数 f(x) 的定义域为 R,且对任意 x,y∈R,均有
这样的函数 f(x) 共有个。
P009728 · 函数综合
对任意x,y∈R,有
求f(x)的解析式。
面对没有连续性等附加条件的函数方程,两题都要从恒等式本身锁定任意输入处的函数值。先检查结构允许的特殊代入;若一次代入不能封闭,再比较多次运算的兼容性。
一题比较三变量和的两种结合顺序,另一题有能使三角系数消失的特殊角;不能因出现加法就擅自添加正则条件。