并排比较

2026 年吉林预赛

P006056 · 导数的应用

已知函数

1. (1)

   当 $a=2$ 时，求曲线 $y=f(x)$ 在 $(1,f(1))$ 处的切线方程；

2. (2)

   设 $a\le -2$，求证：对任意 $x_1,x_2\in (0,+\infty )$，

   $$|f(x_1)-f(x_2)|\ge 4|x_1-x_2|.$$

2024 年甘肃预赛

P006454 · 导数的应用

若函数 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上有定义，且对于任意不同的 $x_1,x_2\in [a,b]$，都有

则称 $f(x)$ 为 $[a,b]$ 上的“$k$ 类函数”。若

为 $[1,2]$ 上的“$2$ 类函数”，则实数 $m$ 的取值范围为。