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这两道题哪里一样?想好再点
P006045 · 二项式定理
已知
若 T=a0+a1+⋯+a2026,则 T 被 6 除所得的余数为
P006420 · 数论
从 1,2,…,2024 中任取两个数 a,b (a≤b),则 3a+7b 的值中,个位数字为 8 的数有个。
先用大幂在小模数下的短循环替代巨大数值,再将这个思路推广到多个变动指数的计数。前题只看一个固定指数的循环位置,后题还要按允许的余数对分组,并保留两指数的大小关系。
从求一个余数到数满足末位要求的不同值,多了区间内各余数类的数量及数值不碰撞检验,不能只列幂的周期就结束。