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这两道题哪里一样?想好再点
P006040 · 三角函数综合
在 △ABC 中,若
求 cosC 的最小值。
P006121 · 不等式的证明
设 x,y,z>0 满足
当 zxy 取最大值时,x3−y2+z1 的最小值为 。
两题都先取两个正量的比值以消去尺度,把关键条件压到一个正参数上。比例与尺度的角色要分开:先完成控制比例的极值,再检查其余条件能否恢复为合法原对象。
一题借半角和恒等式把第三个余切平方写成比值式,另一题先确定齐次比值取最大时的比例,再对剩余尺度另作最小化。