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这两道题哪里一样?想好再点
P005992 · 直线与圆
已知圆
点 。过原点的直线与圆 相交于两个不同的点 ,则
的取值范围为。
P006531 · 直线与圆
在平面直角坐标系 中,点 为坐标原点。点 在第一象限,且在圆 上。点 为直线 与直线 的交点,则 的最大值为。
两题都可沿过定点的直线选斜率或方向角,用交点方程先消去端点,再把目标化成二倍角的线性组合。振幅给代数上界,但所取方向是否落在允许区间决定能否取等;开区间的边界还可能只是切线或坐标轴方向的极限。
前题用两根的和消去割线端点,参数范围由严格判别式给出;后题用射线距离表示圆与直线的交点,方向限在第一象限。