并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2026 年甘肃预赛

P005991 · 向量的数量积与几何意义

泛函分析中，范数是向量“长度”的推广，是该领域的基础概念。现定义平面向量 $a = (x, y)$ 的“Rickie 范数”：

∥ a ∥_{R} = x^{2} + 2 y^{2} .

设 $M, N$ 分别为椭圆

\frac{x ^{2}}{16} + \frac{y ^{2}}{8} = 1 与 \frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{18} = 1

上两点，记 $OM = m, ON = n$ ，则

\frac{∥3 m - 4 n ∥ _{R}}{∥ m ∥ _{R} + 2∥ n ∥ _{R}}

的最大值为。

P006787 · 不等式的证明

已知 $x, y, z$ 是 $3$ 个大于等于 $1$ 的实数，那么

(\frac{x ^{2} ( y - 1 ) ^{2} + y ^{2}}{x y} + \frac{y ^{2} ( z - 1 ) ^{2} + z ^{2}}{yz} + \frac{z ^{2} ( x - 1 ) ^{2} + x ^{2}}{x z})^{2}

的最小值写成最简分数后的分子分母之和是。