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这两道题哪里一样?想好再点
P005984 · 复数的概念与运算
数学中把实、虚部均为整数的复数称为高斯整数。已知复数 是高斯整数,且满足
则满足条件的复数 的虚部为。
P005942 · 数论
四个互不相等的复数 的实部和虚部都是非负整数,且
则 。
先把整数坐标复数的模平方写成两个整数平方之和,连续的圆周约束就变成离散算术。简单题练习穷尽平方的可能性,进阶题还要先用模的乘法性分配各个整数范数,再排除互异性不允许的分配。
前题是一条平移后的整数圆;后题是多个范数的乘积分解,且坐标非负和对象互异都限制可选点。