并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2026 年福建预赛

P005977 · 直线与圆

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (2, 0), B (4, 0)$ 。 $P$ 是圆 $C : x^{2} + y^{2} - 8 y = 0$ 上的一个动点，则 $∠ A PB$ 的最大值为。

P006258 · 椭圆

已知椭圆

C : \frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1 (a > b > 0)

的短轴端点分别为 $A (0, b), B (0, - b)$ ，以 $A B$ 为直径的圆与直线 $a x - b y = 0$ 的一个交点为

(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}) .

（1）求椭圆 $C$ 的方程；

（2）是否存在方向向量为 $n = (3, 1)$ 的直线 $l$ ，与椭圆交于 $D, E$ 两点（异于点 $A$ ），且 $A D$ 与 $A E$ 的夹角为 $\frac{2 π}{3}$ ？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由。