并排比较

2026 年福建预赛

P005973 · 组合计数综合

来自某中学高三年级 $5$ 个班的 $40$ 位同学参加“读书节”活动，在活动中这 $40$ 位同学共捐赠了 $50$ 本书给图书馆。已知同一个班的同学捐赠的书的本数相同， 不同班的两个同学捐的书的本数不同，且每个同学都至少捐赠了一本书。则恰好捐赠一本书 的同学有位。

2017 年中科大少年班初试 第 14 题

P009991 · 不等式的证明

设实数$a_1,b_1,a_2,b_2,\dots ,a_{2017},b_{2017}$满足

证明：存在$a_1,\dots ,a_{2017}$的一个排列$c_1,\dots ,c_{2017}$以及$b_1,\dots ,b_{2017}$的一个排列$d_1,\dots ,d_{2017}$，使对所有$i=1,\dots ,2017$都有$c_i<d_i$。