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这两道题哪里一样?想好再点
P005958 · 组合计数综合
已知一个凸 边形的任意三条对角线不交于一点,则这个凸 边形的所有边与对角线 围成的三角形的个数为。
P010454 · 组合计数综合
已知正 边形 ,连接对角线 (),其中 (),则这 条对角线在正 边形的内部有 个不同的交点。
凸多边形内的弦是否相交由端点的圆周交错次序决定;把这个次序条件写准确后,还要处理多条弦共点造成的退化或重复,不能把每个相交组合都当成不同目标。
前题按三条弦所用原顶点数分类计三角形,禁止三对角线共点由题设提供;后题先按相邻起点数交对,再利用等长弦共切一个同心圆,另外证明不同交对确实对应不同内交点。