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看起来很像,为什么方法不同?
P005946 · 幂指对
已知
则 xy=。
P006691 · 幂指对
已知 a>0,b>0,log9a=log12b=log16(a+b),则 ab 的值为。
多个不同底数的对数相等,可统一设公共指数参数;但归一化后要再看底数结构。未必都能化成同一种多项式,有时用严格单调性确认特殊解,有时利用底数间的幂关系直接解代数方程。
前题将指数和除以一项后,两个真分数底数给严格递减函数;后题归一化后两个指数项互为平方,可用一个正变量求解并筛去负根。