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这两道题哪里一样?想好再点
P005934 · 空间角与距离
四面体 ABCD 满足
则二面角 B−AD−C 的余弦值为。
P006004 · 空间角与距离
在长方体 ABCD−A1B1C1D1 中, AB:BC:CC1=1:1:2。若二面角 A−BD1−A1 的度数为 α,则 tanα=。
把两个面内方向都减去沿公共棱的投影,二面角就变成垂棱平面内两向量的夹角;棱长或坐标只是恢复这些数量积的两种入口。
前题从六条边恢复数量积,后题直接用长方体坐标;两题都要保指向指定半平面的符号,不能先取绝对值。