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看起来很像,为什么方法不同?
P005917 · 数论
设整数集合 A={a1,a2,a3,a4,a5},若 A 中所有三元子集的三个元素之积 组成的集合为
则集合 A=。
P005916 · 数论
设 x1,x2,x3,x4 均是正整数,且
则 x1+x2+x3+x4=。
两题都将固定大小子集的乘积再整体相乘,利用每个原元素出现次数相同恢复总乘积。关键区别是集合会消掉重复值:必须先核下标组合数与不同乘积数,才能决定怎样使用重数。
一题的三元积恰好全部互异,另一题必有重复积;直接把右侧集合元素各乘一次,只在前一种情形有依据。