培玉 · 小学数学← 返回主页六年级下册 · 第二单元 百分数（二） · 第 3 课
解决问题（促销策略）
本节路线导读
买的数量变了，最省钱的方案会变吗？ 把规则变成实付，用多个数量检验猜想。
想一想先猜 → 摆一摆多试几组 → 讲道理找共同点 → 看例题分步检查 → 练一练自己用。
本单元按旧版教材编排。
文具店搞促销，同一种本子每本 100 元，有三种办法：
- 方案甲：全部打八折；
- 方案乙：满 200 元减 50 元（只减一次）；
- 方案丙：买三送一（每 4 本付 3 本的钱）。
买 1 本，哪种办法最便宜？
先看条件，再动手算
买三送一需要凑够一组。只有 1 本，能送吗？
只买 1 本，最省钱的是（ ）。
买 1 本：甲 80 元；乙没满 200 元，付 100 元；丙没凑够，付 100 元。买得多了，结果可能会变。
1. 比一比：数量变了，最省的办法也会变
实验另换一组数：每本 60 元；甲八折，乙满 120 元减 30 元（只减一次），丙每 4 本付 3 本的钱。先猜 1、2、4、5 本各选谁，再拖动数量并点“核对实付”。
买 2 本，三种方案的付款分别是甲 160 元、乙 150 元、丙 200 元。最省的是（ ）。
乙：2 本共 200 元，刚好满 200，减 50，付 150 元，最省。
2. 满减不是打折
继续用实验里的满 120 减 30（只减一次）：只有刚好 120 元时才相当于七五折。买 180 元付 150 元，买 240 元付 210 元。请算一算各省了百分之几：满减达标后，原价总额越大，省下的比例反而越小。
用同样的购买数量公平比较
- 回想折扣：原价乘折扣，算出的是实付。满减和赠送也要换成实付，才是在比同一件事。
- 满减先看是否达标；达标才减，而且本页只减一次。买三送一：要拿到 4 本，付 3 本的钱；不够一组的本子照价付钱。
- 用实验里的 1、2、4、5 本各算一次，再点“核对实付”。哪一组推翻了“总是同一种最省”的猜想？
- 所以不能只看促销的名字。先确定同样商品、同样数量，再逐个算实付；相等时要说明两种一样省。
比促销方案，先把每种方案都算成实际付多少钱，再比；最后要写出“选哪个，省多少，因为什么”。
两个容易错的地方
先自己想，再逐步核对
同款画册每本 80 元，买 4 本。甲打八折，乙满 200 减 50（只减一次），丙买三送一，选哪种？
① 读懂题意
比较的都是拿到同样的 4 本画册。先算原价共 80 × 4 = 320（元）。
② 列式推导
甲：320 × 80% = 256（元）；乙：320 − 50 = 270（元）；丙：80 × 3 = 240（元）。
③ 检查并回答
240 最少，选丙，比甲省 16 元，比乙省 30 元。换成 3 本要重新算，不能沿用这次的结论。
买 5 本，甲付 400 元，丙（买三送一）付（ ）元？
5 本里面 4 本一组送 1 本，付 4 本的钱 400 元，和甲一样多。
直接用
1. “买三送一”，4 本只付 3 本的钱，相当于打（ ）折。
付 = 75%，就是七五折。
2. 每本 100 元，满 200 元减 50 元（只减一次）。买 3 本，要付多少元？
3 本共 300 元，满 200 减 50，300 − 50 = 250（元）。
容易错
3. 另一家店“满 100 元减 20 元（只减一次）”。买了 150 元的东西，要付多少元？
150 − 20 = 130（元）。
4. 每本 100 元，买三送一。买 4 本，要付多少元？
付 3 本的钱：3 × 100 = 300（元）。
5. 买 8 本。甲付 640 元，乙付 750 元，丙付（ ）元。哪种方案最省？
8 本里面送 2 本，付 6 本的钱 600 元。丙 600 < 甲 640 < 乙 750。
想一想
6. 买 3 本：甲 240 元，乙 250 元，丙 300 元。写出结论，最合适的是（ ）。
答案要写清：选哪个、省多少。240 最小，所以选甲：250 − 240 = 10，300 − 240 = 60。
7. 小华说：“甲是八折，乙是满减，丙是买三送一，所以不管买几本，都是甲最省。”他的话（ ）。
数量不同，最省的方案可能不同，要把每种方案都算一遍再比。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 10.3 实际问题与二元一次方程组小学六下掌握的折扣、成数、税率、利率数量关系，是初中列一元一次方程与二元一次方程组解决商品利润与金融计息应用题的直接模型。