培玉 · 小学数学← 返回主页六年级下册 · 第二单元 百分数（二） · 第 1 课
折扣和成数
本节路线导读
折扣说的是付多少，成数增减说的又是哪一部分？ 折扣已学，本课把成数和百分数连起来。
先猜猜生活里的“几成”是什么意思，再多试几组数，找出它和百分数的关系。看完例题，再自己练一练。
本单元按旧版教材编排。
书店门口贴着：“全场八折”。一本书标价 200 元。
你一听“八折”，就在心里算：到底要付多少钱？省了多少钱？
原来分成十份，增加的是什么？
先把 400 吨平均分成 10 份。猜：增加 2 份，是现在只有 2 份吗？
这本书打八折后，要付（ ）元。
八折就是原价的 ，也就是 80%：200 × 80% = 160（元）。便宜了 40 元。
1. 拖一拖：折扣和“成数”是一家
还记得怎样求原价的百分之几吗？实验另用 400 元或 400 吨。先猜打七五折付多少、增产二成多多少，再选情况拖动滑块核对。每次都和原来的量（上面那条）比。
自己试试：先试七折、七五折、八折，再试增产一成、二成、二成五。哪一段表示现在，哪一段只表示变化？先说共同点，再去“讲道理”核对。
去年产 200 吨，今年“增产二成”。今年的产量是（ ）吨。
二成是 = 20%。增加 200 × 20% = 40 吨，今年 200 + 40 = 240 吨。
2. 分清：是“付多少”还是“多出多少”
打折说的是付多少：八折就是付原价的 80%。增产、减产说的是比原来多出或少了多少：增产二成，是在原来的 100% 上再加 20%，一共 120%。
从“每十份”到百分数
- 回看长条：原来的量平均分成 10 份。一份是十分之一，也就是 10%。
- 先试增产一成、二成、三成：增加的分别是原来的 10%、20%、30%。你能用自己的话概括“几成”吗？
- 几成就是十分之几。半成是 5%，所以二成五是 25%。折扣说的是付的部分，增减成数说的是变化的部分。
- 把原来的量看作单位“1”。增产要在原来上加，减产要从原来中减；求变化后的量，要先找它占原来的百分之几。
几成就是十分之几，也就是百分之几十；打几折就是原价的百分之几十，增产、减产几成，都要以原来的量为单位“1”。
两个容易错的地方
先自己想，再逐步核对
帐篷打七五折后卖 360 元，原价是多少元？
① 读懂题意
原价是单位“1”。360 元对应原价的 75%，不是省下的钱。
② 列式推导
如果知道原价，就乘 75% 得到 360；反过来求原价，用 360 ÷ 75% = 480（元）。
③ 检查结果
480 × 75% = 360；打折后应比原价便宜，480 大于 360，方向也对。
“减产一成”，现在的产量是原来的（ ）。
减产一成，就是少了原来的 10%，还剩 100% − 10% = 90%。
直接用
1. “三成”写成百分数是（ ）。
三成 = = 30%。
2. 一个书包标价 200 元，打七五折出售，要付多少元？
七五折就是 75%：200 × 75% = 150（元）。
容易错
3. 果园去年收 200 吨，今年增产三成。今年收了多少吨？
200 × (1 + 30%) = 200 × 1.3 = 260（吨）。
4. 一双运动鞋打八折后卖 240 元。原价是多少元？
240 ÷ 80% = 300（元）。验算：300 × 80% = 240。
5. 一件衣服“打八折”，省下的钱占原价的（ ）。
付了原价的 80%，省下 100% − 80% = 20%。
想一想
6. 一家工厂上月做了 150 个零件，这月增产二成。这月做了多少个？
150 × (1 + 20%) = 150 × 1.2 = 180（个）。
7. 小明说：“打七折就是便宜了七成。”他的话（ ）。
打折说的是付多少：七折付 70%，所以便宜了 30%。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 10.3 实际问题与二元一次方程组小学六下掌握的折扣、成数、税率、利率数量关系，是初中列一元一次方程与二元一次方程组解决商品利润与金融计息应用题的直接模型。