用圆设计图案

以前画圆，要先定圆心和半径。图案里的一小段弧，也是某个圆的一部分；先猜它的圆心在哪。

这朵六瓣花，是怎么画出来的？

对。每一瓣的边都是圆的一段弧。画每一段弧，都要先想好：它的圆心在哪里？半径多长？

先猜每段弧的圆心，再点候选点检查。画完一种图案后换另一种：圆规开口要不要改变？先在纸上试画，再用演示核对。

1. 一个圆里的“S”形

先画圆，再画一条直径，然后在直径上画两个小半圆。点“画这一步”；要画弧时，先在图上点出它的圆心。

两个小半圆的圆心，都在大圆的半径中点上；小半圆的半径是大圆半径的一半。辅助线（直径）画成虚线，最后擦掉。

2. 六瓣花

先画一个圆。花瓣的弧，圆心不在 O，而在圆上的点，半径和大圆一样长。

画完你会发现：圆规两脚距离一直没变，只是针尖换了 6 个地方。圆心确定位置，半径决定大小，在画图案时看得最清楚。

在纸上也画一画：用圆规和直尺照这两个步骤画，再自己设计一个，给家里人讲讲“这一段弧的圆心在哪、半径多长”。

用不变的距离说明画法

每一段弧都属于一个圆。候选圆心到弧的两端，必须与圆规两脚的距离相同，还要检查弧朝哪边弯。
S 形里的小半圆，两端相距一个大圆半径；这个距离是小半圆的直径，所以小半圆半径是大圆半径的一半。
六瓣花的弧换了圆心，却保持同样的圆规开口。两种图案都用到了“圆心定位置，半径定大小”。

画每一段弧之前，先找它的圆心，再定半径。

说的时候照这样说：“这一瓣是以（圆上这一点）为圆心、（3 cm）为半径画的弧。”

两个容易错的地方

✗ 花瓣的弧，也以大圆的圆心 O 为圆心画 画出来的是一个小圆，不是花瓣。

✓ 圆心在圆上的点 针尖放在圆上，弧经过圆心。

✗ 小半圆用大圆的半径画

圆规张开 4 cm 画小半圆，弧会冲出大圆。

✓ 量一量弧两头的距离

两头相距 4 cm，这是小半圆的直径，半径是 2 cm。

一步一步想

大圆半径是 4 cm，在一条直径上画 S 形的两个小半圆。

第 1 步　读懂题意：每个小半圆从大圆直径的一端画到大圆圆心，两端相距 4 cm。

第 2 步　作图：小半圆直径为 4 cm，半径是 4 ÷ 2 = 2（cm）；针尖分别放在两条大圆半径的中点，一段向上、一段向下画。

第 3 步　检查：两段弧在大圆圆心相接，开口都是 2 cm。若开口用 4 cm，画出的弧会超出图案。

卡住时，先看这一点

小半圆的直径等于大圆半径。

自己试试

S 形图案的大圆半径为 6 cm，每个小半圆的半径是多少厘米？

小半圆的直径等于大圆半径。答案是 3。

直接用

S 形图案中，大圆半径 5 cm。每个小半圆的直径是多少厘米？

小半圆从大圆圆心连到直径的一端，直径就是大圆的半径 5 cm。

容易错

画六瓣花，主圆的半径是 3 cm。画花瓣的弧时，圆规两脚仍要张开多少厘米？

针尖换到圆上的点，两脚距离保持 3 cm。

想一想

挑战

正方形里的这段红弧，从左上角弯到右下角。它的圆心在哪里？

B。左下角到左上角、到右下角都是一条边长，所以以它为圆心、边长为半径，画出的就是这段弧。

挑战

画这段弧，圆规两脚要张开多少厘米？

半径是正方形的边长 4 cm。

挑战

在边长 4 cm 的正方形里，以每条边为直径，向里画半圆，得到一朵四瓣花。每个半圆的半径是多少厘米？

每个半圆的直径是一条边长 4 cm，半径 4 ÷ 2 = 2（cm），圆心在每条边的中点。

挑战

画六瓣花时，圆规两脚距离不变，针尖先后放在 6 个不同的点上。如果每次都画成整个圆，这 6 个圆——

A。半径定大小，圆心定位置。

独立作品与方法诊断

独立完成：画出、记录并解释

选学任务。选学作品：用圆规和直尺自己设计圆组合图案。①先画半径3厘米的主圆，画两条互相垂直的直径AB、CD，并找OA、OB、OC、OD的中点。②以四个中点分别为圆心，各画一个经过O的小圆。③保留辅助线，标五个圆的圆心，记录作图顺序、小圆半径及对称关系，再用自己的方式给部分区域加斜线。请提交亲手画出的完整图案，不以播放演示代替。

先独立作答。画板为方格示意，不代表实际厘米；要求圆规、量角器、直尺的部分请在纸上实作并记录尺寸。可用触控笔或鼠标作画；纸上完整作品也需保留供老师检查。

键盘作图：聚焦画板后用方向键移动，空格开始一笔，再按空格结束；Shift加方向键微调，Esc取消当前笔画。

四个小圆的半径（厘米）我的步骤、记录和理由

作答只在当前页面保留，刷新前请保留纸上作品。本任务需老师核对作品与说理，不会自动记为已掌握。

草稿：请完成作品和说明后提交。