培玉 · 小学数学← 返回主页四年级下册 · 第八单元 平均数与条形统计图 · 第 2 课
复式条形统计图
一幅图里有两种颜色的直条，怎样读出数，再求每组的平均数？
本单元按旧版教材编排。
本节路线导读
一根直条能看出某一天，怎样看出一个班几天的整体水平？先回想读图的方法，再改一改数据、比较平均线。
四上读图时，我们先看图例，再看一格代表几。下面先用老办法比较一天；再想：只看某一天最高的直条，能决定哪个班几天的平均数更大吗？
先猜，再看怎样验证
一天多，不一定天天多。读出每一天的数据，分别求总数，再用上一课的办法平均分。
一班和二班比赛收集废纸。下图用两种颜色的直条，画出两个班周一到周三每天收集的千克数。周二，哪个班收集得多？
先分别读，再把两个班放在一起看。相同一天的直条靠在一起，比较更方便。
对。周二这一组里，绿色的一班直条更高，一班收集得多。读复式条形统计图，要先看图例，再看直条。今天就用这样的图来读数、求平均数。
1. 先读图例，再读直条
下面是一班和二班周一到周五收集废纸的复式条形统计图。绿色是一班，金色是二班，一格代表 2 千克。点一根直条，再按“+1”“−1”改它的高；用键盘选中直条后，按上下键也行。
读图三步：先看图例，知道颜色是谁；再看一格代表几；最后数格子读数。点一点“一班”“二班”，可以只看一个班。
自己试试：先猜一班周二减少 5 千克后，五天平均数会减少几千克；再把周二从 18 调到 13，比较两次总数与平均数。重来后只改二班，看看一班有没有变。
再试一试：先点“重来”，比较周一与周二哪班多。你能只凭一天判断五天的整体水平吗？
为什么要分别求平均数？
- 每根直条代表一个班某一天的数量；同一天两根直条靠在一起，便于比较当天的多少。
- 要看几天的整体水平，就分别把同一颜色的数据相加。把一班和二班混加，得到的是两班合起来的总数。
- 各班的总数分别除以天数。平均线的高度相同，也不能说明每天都相同；回到直条找例子。
试着举出另一组：一个班三天都是 6 千克，另一个班三天可以怎样不同，又有相同的平均数？想好再看：3、6、9 的总数也是 18。
3. 平均数一样，直条也一样吗
再回到上面的互动图：先点“重来”，两个班五天总数都是 70。先算平均数，再点“显示平均线”看看。平均线只告诉我们整体水平，每天的直条还可以高低不同。
一班和二班这 5 天的平均数都是 14 千克（见上图）。小亮说：“两个班每天收集得一样多。”对吗？
平均数相同，只说明两个班“整体水平”差不多。每天的直条高低还可以不一样：一班忽高忽低，二班几乎一样高。
读复式条形统计图：先看图例，再看一格代表几；每个班分别读数、分别求平均数（总数 ÷ 天数）。平均数相同时，还要看每天的直条。
两个容易错的地方
把金色直条读成一班；直条有 9 格，就说 9，忘了一格代表 5。
绿色、金色各是谁，一格代表几，再数格子乘一乘：9 × 5 = 45。
40 + 44 再除以 4 是错的；两个班平均数都是 14，也不是天天一样。
各班自己的总数 ÷ 天数。平均数相同，还要看每天高高低低的变化。
从图中求一个班的平均数
这张图是一班和二班周一到周四收集废纸的千克数，一格代表 2 千克。
① 读懂图：找哪种颜色、哪几天？
求一班这四天的平均数，就找绿色的四根直条。一格是 2 千克。
② 列式：先合计，再平均分
一班是 6、10、14、10 千克。6 + 10 + 14 + 10 = 40（千克），40 ÷ 4 = 10（千克）。
③ 检查：份数、单位与大小
10 × 4 = 40，总数对上了；10 在 6 和 14 之间，单位是千克。不要把两班的总数加在一起除以 4。
看上面这张图（一格代表 2 千克）：二班周四收集了多少千克？
二班周四的直条有 8 格，8 × 2 = 16（千克）。
二班这四天一共收集了 44 千克，平均每天收集多少千克？
44 ÷ 4 = 11（千克）。二班平均每天收集 11 千克。
直接用
看图回答第 1、2、3 题。下面是小林和小周四次一分钟跳绳的个数，一格代表 10 个。
看上面的图（一格代表 10 个）：小周第三次跳了多少个？
第三次金色直条停在 50 和 60 正中间，半格是 5 个，50 + 5 = 55（个）。
小林四次一共跳了 35 + 50 + 45 + 30 = 160（个）。他平均每次跳多少个？
160 ÷ 4 = 40（个）。小林平均每次跳 40 个。
接着读图求小周：先分别读出他四次跳的个数，再算一算，小周平均每次跳多少个？
45 + 25 + 55 + 35 = 160，160 ÷ 4 = 40（个）。
容易错
下图是四年级和五年级三个月借书的本数（一格代表 5 本）。四月，四年级比五年级多借多少本？
四年级 45 本，五年级 35 本，45 − 35 = 10（本）。也可以数格子：相差 2 格，2 × 5 = 10。
小雨 5 天里每天练习口算的题数是 9、6、0、8、7（周三没有练习，一题也没做）。她平均每天做多少题？
9 + 6 + 0 + 8 + 7 = 30，30 ÷ 5 = 6（题）。0 也占一份，天数是 5。
看下图，比较小林和小周四次跳绳的平均数与各次的个数。下面哪句话对？
平均数相同，每一次的个数可以不一样。要看每次的直条，才知道谁更稳、谁起伏大。
想一想
三班 5 天平均每天收集 13 千克废纸，前四天分别收集 9、15、12、14 千克。第五天收集了多少千克？
总数是 13 × 5 = 65（千克），前四天 9 + 15 + 12 + 14 = 50（千克），第五天 65 − 50 = 15（千克）。
一个小组 5 天收集废纸，最少的一天 25 千克，最多的一天 55 千克。下面哪个数不可能是这 5 天的平均数？
平均数一定在最少的数和最多的数之间。60 比最多的 55 还大，不可能。35 和 41 都能凑出来，比如 25、55、30、30、35 的平均数是 35。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 24.1 数据的集中趋势小学“移多补少”求算术平均数的方法，在初中扩展为加权平均数，并与中位数、众数共同构成刻画集中趋势的三类指标。