培玉 · 小学数学← 返回主页四年级下册 · 第三单元 运算定律 · 第 3 课
减法的运算性质
加法里能把两部分先合起来。连着减去两部分时，能不能也先想一共去掉多少？
本单元按旧版教材编排。
从旧方法想起：总数 480
先看图，再作下面的预测；图只示意数量关系。
文具店有 600 张贴纸。上午卖出 145 张，下午又卖出 55 张。现在还剩多少张？
对，还剩 400 张。你也可以想：两次一共卖出 145 + 55 = 200 张，一次减去 200，也是 600 − 200 = 400。这就是今天要学的。
自己试试：先把第二次去掉的数减到 0，再让两次合起来正好是 480。两条线段的剩余部分还相同吗？先说预测，再操作，最后说出哪一部分没变。
1. 先减两次，再一次减去
一共 480 个，先去掉一部分，再去掉一部分。点“＋”“－”改变两次去掉的个数，看下面两条线段：剩下的一样长吗？
先去掉 40，再去掉 30，和一次去掉多少是一样的？
对，40 + 30 = 70。一次去掉 70，剩下的数和分两次去掉一样。
图里的什么没有变？
- 把总线段分成第一次去掉、第二次去掉、剩下的三部分。两次去掉的是互不重叠的两部分。
- 一次去掉它们的和，拿走的还是这两部分，绿色剩余段就一样长。括号里应是加法。
- 本课不出现负数：两次去掉的个数合起来不能超过总数。被减数不换，只交换两次去掉的顺序。
2. 写成算式
还是上面的例子：480 − 130 − 70 = 280，也可以写成 480 − (130 + 70) = 480 − 200 = 280。
用话说：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。括号里是加，因为两次去掉的合在一起。
还有一点：两次去掉的数可以换顺序，480 − 130 − 70 = 480 − 70 − 130。但最前面的 480 不能动。
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。两个减数合起来凑整，先减和，再算更简单；被减数不能动，后面两个减数可以换顺序。
两个容易错的地方
600 − 145 − 55 写成 600 − 145 + 55。东西已经去掉了，不会回来。
600 − (145 + 55)：两次去掉的合在一起，一起减。
90 − 40 − 20 写成 40 − 90 − 20。40 里拿不出 90。
90 − 20 − 40，结果和 90 − 40 − 20 一样，都是 30。
先自己想，再逐步打开
文具箱有 720 张彩纸，先用 85 张，再用 15 张，还剩多少张？
① 读懂题意
读懂题意：720 是原有总数，85 和 15 都是用掉的部分，要连续减。
② 列式推导
列式推导：720 − 85 − 15 = 720 − (85 + 15) = 720 − 100 = 620（张）。
③ 检查与易错提醒
检查：620 + 85 + 15 = 720。把剩下和两次用掉的加回去，等于原有总数。
540 − 90 − 10 = ？（先把 90 和 10 合起来）
540 − (90 + 10) = 540 − 100 = 440。
直接用
1. 简便计算：840 − 278 − 22 = ？
840 − (278 + 22) = 840 − 300 = 540。
2. 700 − 136 − 64 和下面哪个算式的结果一定一样？
B。136 + 64 = 200，700 − 200 = 500，和 700 − 136 − 64 = 500 一样。
3. 645 − 299 − 45 = ？（后面两个减数可以换顺序）
645 − 45 − 299 = 600 − 299 = 301。
容易错
4. 80 − 30 − 20 交换位置后，哪一个和它相等？
B。80 不动，后面的 30 和 20 换一换，结果都是 30。
5. 把 400 − 138 − 62 写成 400 − (138 + 62)，结果是多少？
400 − 200 = 200。
6. 723 − 57 − 43 要简便计算，应该把哪两个数先合起来？
A。723 − (57 + 43) = 723 − 100 = 623。
想一想
7. 一条路长 1000 米。第一天修了 275 米，第二天修了 225 米，还剩多少米？
1000 − (275 + 225) = 1000 − 500 = 500（米）。
8. 900 − 247 − □ = 900 − 300，□ 里填几？
247 + 53 = 300，所以 □ 是 53。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 2.2 有理数的乘法与除法小学整数与分数的交换律、结合律、分配律以及倒数求法，是有理数乘除确定符号后进行简便运算与约分化简的直接基础。
- 初中 · 4.2 整式的加法与减法合并同类项 ax+bx=(a+b)x 与去括号法则的本质就是乘法分配律在含字母项上的逆用与正用。