培玉 · 小学数学← 返回主页四年级下册 · 第三单元 运算定律 · 第 2 课
加法运算定律的应用
上节课换了位置、先算谁，和都不变。怎样利用这个发现，让几个数连加更方便？
本单元按旧版教材编排。
从旧方法想起：先看个位
先看图，再作下面的预测；图只示意数量关系。
跳绳比赛，小东三轮分别跳了 27 下、45 下、73 下。要算一共跳了多少下，先把哪两个数相加最方便？
对，27 + 73 = 100，一下子就凑成了整百，再加 45 就是 145。这样先挑能凑整的数，叫凑整。今天学怎么用加法的交换、结合，把算式变简单。
自己试试：在第一组里，把第一张数卡调到 18、57、82，各配一次。哪一张跟着变了？凑成的和变了吗？先说预测，再操作，最后说出哪一部分没变。
1. 找一找，配一配
点一个数，再点另一个数，看它们加起来能不能凑成整十。配成功的两个数会变成同一种颜色。配好两对，算式就变简单了。
2. 自己试试
58 + 27 + 42 换一种写法，哪一个是对的？
对。(58 + 42) + 27 = 100 + 27 = 127，三个数都用上了。
图里的什么没有变？
- 先交换：数的位置变了，每个数仍然只加一次，和不变。
- 再结合：把凑整的两个数先合起来，再加其余的数。改变的是先算谁，没有删掉数。
- 个位合起来是 10，能凑成整十；还要看其他数位，不能看到两个数就随便配对。
2. 写成脱式，说清每一步
63 + 48 + 37 + 52
= 63 + 37 + 48 + 52 交换：把 37 换到 63 后面
= (63 + 37) + (48 + 52) 结合：凑整的两个数先加
= 100 + 100 = 200
每一步只改一处。写完数一数：开头 4 个数，括号里也是 4 个数，一个都没少。
看每个数的个位，哪两个合起来是 10？
交换位置，把它们放在一起，用括号先算。
先算整十、整百，再把剩下的加上。
连加先看数：找个位合起来是 10 的两个数，用交换把它们放在一起，用结合先算它们，凑成整十、整百，再算剩下的。
两个容易错的地方
45 + 68 + 55 + 12 = 45 + 55 + 68 = 168，12 去哪了？
(45 + 55) + (68 + 12) = 100 + 80 = 180，4 个数都用上。
28 + 65 + 72，先算 28 + 65？个位 8 和 5 合起来是 13，凑不成整十。
8 和 2 配对：(28 + 72) + 65 = 100 + 65 = 165。
还要记住：不是每道题都要简算。找不到能凑整的两个数，就直接从左往右算。
先自己想，再逐步打开
用简便方法算 46 + 28 + 54。
① 读懂题意
读懂题意：三个数都要加。46 和 54 的个位能凑十。
② 列式推导
列式推导：46 + 28 + 54 = 46 + 54 + 28 = (46 + 54) + 28 = 100 + 28 = 128。先交换，再结合。
③ 检查与易错提醒
检查：原顺序 46 + 28 = 74，74 + 54 = 128。每个数都恰好用一次。
用简便方法算：29 + 46 + 71 = □
29 + 46 + 71 = (29 + 71) + 46 = 100 + 46 = 146。
直接用
1. 用简便方法算：38 + 47 + 62 = □
(38 + 62) + 47 = 100 + 47 = 147。
2. 用简便方法算：125 + 68 + 75 + 32 = □
(125 + 75) + (68 + 32) = 200 + 100 = 300。
3. 36 + 85 + 64 = 36 + 64 + 85，这一步改变了什么？
A。位置换了用交换，括号换了先算谁才用结合。下一步 (36 + 64) + 85 才用到结合。
容易错
4. 46 + 79 + 54，哪两个数先加才能凑成整十？
B。6 + 4 = 10，46 + 54 = 100，再加 79 是 179。
5. 小华算 83 + 29 + 17 + 61，写成 (83 + 17) + 29 = 129。哪里错了？请算出正确的结果：□
丢了 61。(83 + 17) + (29 + 61) = 100 + 90 = 190。
想一想
6. 三个班给图书角捐书，分别捐了 78 本、45 本、22 本。一共捐了多少本？□
78 + 45 + 22 = (78 + 22) + 45 = 100 + 45 = 145（本）。
7. 下面三道题，哪一道没有能凑成整十的两个数，直接从左往右算就好？
C。41、26、33 的个位是 1、6、3，任意两个加起来都不是 10，直接算：41 + 26 = 67，67 + 33 = 100。不是每题都要简算。
8. 36 + □ + 64 = 150，□ 里填几？
36 + 64 = 100，100 + 50 = 150，所以 □ 是 50。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 2.2 有理数的乘法与除法小学整数与分数的交换律、结合律、分配律以及倒数求法，是有理数乘除确定符号后进行简便运算与约分化简的直接基础。
- 初中 · 4.2 整式的加法与减法合并同类项 ax+bx=(a+b)x 与去括号法则的本质就是乘法分配律在含字母项上的逆用与正用。