纸上或实物任务：自己画角和直角
先在纸上或用实物完成，再请家长或同伴看过程，最后展开核对。
在纸上先定一点O，用直尺从O出发沿不同方向画两条边，画一个角并标顶点；另定点P，用三角尺的直角先对准P，沿直角两边各画一条边，画出直角，再换三角尺核对。
完成后再看：参考与核对标准
两个角的两条边各共用同一顶点。直角两边沿三角尺直角边画，顶点对齐、一边贴齐时另一边也应贴齐；边长不同不改变角大小。
看过程：保留两幅画好的图和核对记录。画直角要用三角尺，不能只凭眼睛看着方正就算画好了。
培玉 · 小学数学← 返回主页三年级上册 · 第五单元 线和角 · 第 3 课
认识角和直角
角由什么组成？角的大小和边的长短有关系吗？怎样用三角尺准确判断一个角是不是直角？
在校园里，剪刀张开的刀刃、钟面上的时针和分针、数学书封面的四角，都藏着角。保持一个角的张口不动，只把它的两条边画得更长一些，这个角会变大吗？
对！每个角都有 1 个顶点和 2 条直直的边。只要两条边张口的大小没变，不管把边画长还是画短，角的大小都不变。
1. 活动角与叠合比角：角的大小由什么决定？
先拨动下面活动角的两条边改变张口，再伸缩边的长短；然后点“叠合比一比”，把蓝角和橙角的顶点对齐、一条边重合，看看谁大谁小。
角的大小与两条边张口的大小有关（张口越大，角越大），与两条边的长短无关。
自己试试
角 ① 的两条边画了 3 厘米长，角 ② 的两条边画了 6 厘米长。把它们的顶点对齐、一条边重合后，另一条边也正好重合。角 ① 和角 ② 相比？
一样大。把顶点对齐、一条边重合后，另一条边也重合，说明两个角的张口大小完全相同，边的长短不影响角的大小。
2. 认识直角：用三角尺比直角、用纸折直角、画直角
像数学书封面、黑板面这样方方正正的角都是直角，标上直角符号“┐”。三角尺上最大的那个角就是标准直角。点下面按钮试试比直角、折直角、画直角！
所有的直角都一样大。检验直角时：把三角尺直角的顶点对齐角的顶点，一条直角边重合，看另一条边是否也重合。
自己试试
在上面实验里切换到“② 斜着放的角”，再点“移来三角尺比一比”。把三角尺旋转后，直角顶点和两条直角边都与它完全重合，说明这个斜着放的角是？
A（直角）。不管角是正着放还是斜着放，只要用三角尺上的直角比一比能完全重合，它就一定是直角。
角有一个顶点和两条直直的边。角的大小与两条边张口的大小有关，与边的长短无关。所有的直角都一样大，可以用三角尺上的直角比出直角、画出直角。
用三角尺画直角三步口诀：
- 第 1 步（画顶点和第一条边）：先点一个顶点，从顶点出发用尺子画一条直直的边。
- 第 2 步（对齐画第二条边）：把三角尺直角的顶点对齐这个顶点，一条直角边与第一条边重合，沿着另一条直角边画出第二条边。
- 第 3 步（标符号）：在角里面画上直角符号“┐”。
两个容易错的地方
✗ “边画得越长，角就越大；放大镜下角也变大”
把边的长度当成角的大小了。
✓ 张口不变，角的大小就不变
叠合后顶点和两边重合，两个角一样大。
✗ 弯弯的线也算角，或斜放的直角认不出
角的两条边必须直直的。
✓ 两条边直直的；斜放重合也是直角
转动三角尺去比，重合就是直角。
直接用
下面三个图形中，哪一个是真正的“角”？
B。角必须有 1 个顶点和 2 条直直的边。A 有一条边是弯的，C 的两条线没有交于同一个顶点。
数学书封面是一个长方形，它的每个角都是直角。数一数，一个长方形里一共有几个直角？
4 个直角。长方形的四个角都是方方正正的直角。
把一个角的两条边各延长 5 厘米，张口保持不变，这个角的大小会怎样？
C（大小不变）。角的大小只与两条边张口的大小有关，与边的长短无关。
容易错
教室大黑板面上的直角，和你手里小三角尺上的直角相比，哪个大？
C。把三角尺上的直角放到黑板角上比一比，顶点和两边完全重合——所有的直角都一样大！
钟面上 3 时整，时针和分针正好组成一个直角。除了 3 时整，还有几时整时针和分针也正好组成直角？
9 时整。3 时整和 9 时整，分针指着 12，时针分别指着 3 和 9，都正好组成方方正正的直角。
想一想
下面的五边形是由 5 条线段围成的图形。数一数，它里面一共有几个角？
5 个角。五边形由 5 条线段首尾相连围成，5 个顶点处各有 1 个角，一共有 5 个角。
拿一张正方形纸（原来有 4 个角），用剪刀沿直线剪去一个角，剩下的图形可能有几个角？（看下面三种剪法）
B。沿对角顶点剪剩 3 个角；从一个顶点剪到对边上一点剩 4 个角；不过顶点只剪去一个尖角剩 5 个角！
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 6.2 直线、射线、线段小学对线段、射线、直线端点特征的直观认识，在初中升级为几何公理（两点确定一条直线、两点之间线段最短）与中点严密推理。