培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
1到30的整数中选一个尽可能大的子集，任意选数不能是另一选数的3倍。最大大小是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按去掉全部3因子后的起点分链。
解答
20条乘3链中，1起头长4，2起头长3；4、5、7、8、10起头的5条长2；另13条长1。每条链可交替取点，故最大为 。 所求为 。
复核
长4链1、3、9、27只取2；20条链为1+1+5+13，不把3的倍数当新起点。
方法总结
按去掉全部3因子后的起点分链。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按去掉全部3因子后的起点分链。
已记下，谢谢！