2024 年中科大少年班入围考 · 第 19 题

解答

设八个顶点标签和为 $T$，六个面心标签和为 $C$，则 $T+C=1+\cdots +14=105$。若每个面所述五数和都为 $S$，把六面累加便有

左侧为偶数，右侧为奇数，矛盾。因此 $\boxed{\text{不能做到}}$。