并排比较

2011 年湖北预赛 第 1 题

P010168 · 向量的概念与运算

已知 $P$ 是 $△ABC$ 所在平面上一点，满足

则 $△ABP$ 与 $△ABC$ 的面积之比为。

2017 年全国高中数学联赛一试（A 卷） 第 7 题

P007261 · 向量的数量积与几何意义

在 $△ABC$ 中，$M$ 是边 $BC$ 的中点，$N$ 是线段 $BM$ 的中点。若 $\angle A=\frac{\pi }{3}$，$△ABC$ 的面积为 $\sqrt{3}$，则 $\overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{AN}$ 的最小值为。