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这两道题哪里一样?想好再点
P006597 · 组合计数综合
给定正整数 ,数列 称为“好数组”是指: 均不为 ,,且对任意 ,均有
求“好数组” 的组数。
P006893 · 组合计数综合
已知函数
且对一切 ,都有
则符合条件的函数 的个数为。
相邻条件决定了当前状态的合法后继,计数时可按末状态记录前缀的数量,再汇总下一层。每一步看似有两种操作,也不能直接把选择数连乘:禁态和不同末状态的延伸数会改变总数。
前题状态范围随长度增长,零状态截断递推,分布与二项式差分相连;后题先删掉不能参与相邻关系的值,再利用有限链的对称性合并末状态。