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这两道题哪里一样?想好再点
P006557 · 经典的计数模型
集合 M={1,2,3,5,6} 的全部非空子集的元素和等于。
P006023 · 复数的概念与运算
设
其中 i 为虚数单位,n∈N∗。设所有能表示为
形式的数之和为复数 T,则 ∣T∣=。
两题都把“逐个对象求总和”改成“固定一个位置统计贡献”。复数题还须先证明不同系数选择不会表示同一个数,才能把按选择求和转成按不同结果求和;这一步对应子集模型中每个选择本就唯一。
前题的对象是普通子集,后题是带几何权重的复数表达式,后者多出表示唯一性的检验。