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这两道题哪里一样?想好再点
P006445 · 数列的和
已知 Sn 为数列 {an} 的前 n 项和,且
则使
成立的最大正整数 n 的值为。
P006858 · 递推数列
设数列 {an} 的前 n 项和 Sn 满足
则通项 an=。
已知部分和与末项的混合恒等式时,两题都先用相邻指标作差,把累加关系变成一阶非齐次递推。首项应由原式单独确定,恢复通项后再代回部分和检查常数。
驱动项分别具有指数结构与有理分式结构;前者可识别同底幂组合,后者可加一个简单分式使递推齐次化,不能把作差后的递推当作完整条件。