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看起来很像,为什么方法不同?
P006165 · 数列的性质
已知有无穷项的实数列 ()满足对任意的非负整数 ,都有
数列 ()满足
求证:存在正整数 ,使得对任意非负整数 ,都有 ;
求所有的非负整数 ,使得对任意满足题目条件的无穷项数列 , 都有 是数列 中的最大项。
P006499 · 不等式的证明
设 ,则 的最小值为。
两题都可把数据视为欧氏向量,用数量积与平方模的同一不等式建立精确界。循环移动保平方模,于是控制相关量的上界;固定线性组合则固定了投影,反过来控制平方模的下界。
固定模求内积最大与固定内积求模最小,优化方向不同;循环块还要覆盖全零情形及对所有数列成立的位移,不能只套一个等号比例。